問15

(1) 問題の条件から、
\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)より,
\(=vT+\frac{1}{2}\alpha T^2\)となる。
問題集の図を参照。
横断歩道を渡り切るという条件では、移動距離xが\((d+s)\le x\)
でなければいけないことより、
\((d+s)\le vT+\frac{1}{2}\alpha T^2\)

 

(2) (1)と同様に、

\(d\geq vT-\frac{1}{2}\beta T^2 \)
と求めた場合、\(T\)秒後の速度が0とは限らず、移動している可能性 も考えられるため、問題条件の停止という制限をクリアしておらず、 不正解。(問題集では何故か正解になっている)
このことより、
\(x=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}\)を用いると、

\(2 / 3=\frac{-v^2}{-2\beta}=\frac{v^2}{2\beta} \)
こちらの式だと、v=0を代入しているため、停止という制限を クリアしている。

 

(3) 与えられた数値を代入すると、
①の範囲の式は、(1)より、

\(d\le2.5v-5.625\) となり、
②の範囲の式は、(2)より、
\(d\geq\frac{v^2}{6}\)となる。